高一数学公式及知识点总结【精彩10篇】

总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，我想我们需要写一份总结了吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？下面是小编精心为大家整理的10篇《高一数学公式及知识点总结》，希望能够满足亲的需求。

高一某些数列前n项和公式 篇一

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高一数学公式总结 篇二

导数公式

y=f（x)=c (c为常数）则f'(x)=0

f（x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的`n次方）

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

导数运算法则

加法法则：（f(x)-g(x)）'=f'(x)-g'(x)

减法法则：（f(x)+g(x)）'=f'(x)+g'(x)

乘法法则：（f(x)g(x)）'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：（g(x)/f(x)）'=（g'(x)f(x)-f'(x)g(x)）/（f(x)）^2

高一数学公式总结 篇三

基本三角函数

Ⅰ

2ⅠⅡⅢⅣⅡ终边落在x轴上的角的集合：

2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅱ、ⅣⅡ、Ⅳy轴上的角的集合：

2,z终边落在

，z终边落在坐标轴上的角的集合：，z

22基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四1180弧度忆：112Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度。tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1

CosSec1

tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

Ⅲ诱导公式终边相同的角的三角函数值相等

Sin2kSin,kz

Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称

SinSinCosCostantan

用心爱心专心115号编辑

角与角关于y轴对称

SinSinCosCostantan

角与角关于原点对称SinSintantanCosCos

角与角关于yx对称SinCosSinCos222Cos2SinCos2Sintan2cottan2cot上述的'诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”

Ⅳ周期问题

yASinx,A0,0,T2

yACosx,A0,0,T2

yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yACosxb,A0,0,b0,T2yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,T

yAtanx,A0,0,TyAcotx,A0,0,TⅤ三角函数的性质性质ySinxyCosx定义域RR值域1,11,1周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性2k,2k2k2,2k2,kz,增函数，kz,增函数2k,2k,kz,减函数2k32,2k2,kz,减函数

2

对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴xk2,kzxk,kz5图4534y23y12像x1-8-2π-6-3π/2-4-π-2-π/2Oπ/22π43π/262π8-π/23π/2x-1-8-2π-6-3π/2-4-π-2Oπ/22π462π8-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质ytanxycotx定义域xx,zxx,z2值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数对称中心k,0,kzk2,0,kz对称轴无无10y86图y42x像-15-10-5-3π/2-π-π/2Oπ/2π3π/251015-20x-4-6-8-10怎样由ySinx变化为yASinxk？

振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：

yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k

3

Ⅵ平面向量共线定理：一般地，对于两个向量a,a0,b,如果有

一个实数，使得ba,a0,则b与a是共线向量；反之如果b与a是共线向量那么又且只有一个实数，使得ba.

Ⅶ线段的定比分点

点P分有向线段P1P2所成的比的定义式P1PPP2.线段定比分点坐标公式线段定比分点向量公式x1x2x1OP1OP2.OPy1y2y11当1时当1时

线段中点坐标公式线段中点向量公式x1x2x2.OPOP1OP2yy2y122

Ⅷ向量的一个定理的类似推广

向量共线定理

其中e1,e2为该平面内的两个平面向量基本定理：aee,1122不共线的向量推广

a1e12e23e3,空间向量基本定理：其中e,e,e为该空间内的三个123不共面的向量

Ⅸ一般地，设向量ax1,y1,bx2,y2且a0,如果a∥b那么x1y2x2y10反过来，如果x1y2x2y10,则a∥b.

Ⅹ一般地，对于两个非零向量a,b有ababCos，其中θ为两向量的夹角。

Cosababx1x2y1y2x12y12x22y22

特别的，aaaa或者aⅪ

22aa

如果ax1,y1,bx2,y2且a0,则abx1x2y1y2特别的，abx1x2y1y20Ⅻ若正n边形A1A2An的中心为O,则OA1OA2OAn0

三角形中的三角问题

ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22

ABCCosSin22正弦定理：

abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：

a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222

b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC

三角公式以及恒等变换

两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()

SinSinCosCosSin,S（)CosCosCosSinSin,C（）CosCosCosSinSin,C(）

tantan,T（)1tantantantantan,T(）1tantantan二倍角公式：

Sin22SinCostantantan1tantan变形：tantantan1tantan

tantantantantantan其中，,为三角形的三个内角Cos22Cos2112Sin2Cos2Sin22tantan21tan2

半角公式：

Sin21Cos2tan21CosCos22

1CosSin1Cos

1Cos1CosSin用心爱心专心115号编辑

降幂扩角公式：Cos21Cos2,Sin21Cos2

221SinSin21积化和差公式：CosSinSinSin

21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SinSin2CosSin和差化积公式：22CosCos2CosCos22CosCos2SinSin222tanSinSS2SC（SS2CS）

CC2CCCC2SS21tan22万能公式:

1tan2Cos1tan222(STC)

tan2tan2

1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan213tanCos34Cos33Cos“三四立，四立三，中间横个小扁担”

用心爱心专心115号编辑6

1.yaSinbCosa2b2Sin其中，tanba2.yaCosbSina2b2Sin其中，tanaba2b2Cos其中，tanba3.yaSinbCosa2b2Sin其中，tanbaa2b2Cos其中，tanab4.yaCosbSina2b2Sina2b2Sin其中，tanaba2b2Cos其中，tanba注:不同的形式有不同的化归，相同的形式也有不同的化归，进而可以求解最值问题。不需要死记公式，只要记忆1.的推导即表达技巧，其它的就可以直接写出。一般是表达式第一项是正弦的就用两角和与差的正弦来靠，第一项是余弦的就用两角和与差的与弦来靠。比较容易理解和掌握。

tantantan补充：1.由公式1tantan,T（)tantantan1tantan,T(）可以推导：当4时，z,1tan1tan2

在有些题目中应用广泛。

2.tantantantantantan3.柯西不等式(a2b2)(c2d2)(acbd)2,a,b,c,dR.

补充

1．常见三角不等式：（1）若x(0,2)，则sinxxtanx.

（2）若x(0,2)，则1sinxcosx2.(3)|sinx||cosx|1.

2.sin（)sin(）sin2sin2（平方正弦公式）；

cos（)cos(）cos2sin2.

asinbcos=a2b2sin（)(辅助角所在象限由点(a,b）的象限决

定，tanba)。

3、三倍角公式：sin33sin4sin34sinsin（3)sin(3)。cos34cos33cos4coscos（）cos(33）。用心爱心专心115号编辑

7

3tantan3tan3tantan（)tan(）。

13tan2334.三角形面积定理：

（1）S111ahabhbchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的222高）。

（2）S111absinCbcsinAcasinB.222221（|OA||OB|）(OAOB)。

(3)SOAB2CAB2C22(AB)。222k5.三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)

26、正弦型函数yAsin(x)的对称轴为x(kZ)；

对称中心为(k,0)(kZ)；

类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；

〈三〉易错点提示：

1、在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、

余弦函数的有界性了吗？

2、在三角中，你知道1等于什么吗？

这些统称为1的代换)常数“1”的种

种代换有着广泛的应用．

3、你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）

4、你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？

高一数学公式 篇四

【两角和公式】

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

【倍角公式】

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

【半角公式】

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

高一数学公式总结 篇五

抛物线

1、抛物线：y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时，抛物线开口向上；a<0时抛物线开口向下；c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的'y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

圆的公式

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

3、椭圆面积公式：s=πab

4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π)乘该椭圆长半轴长(a）与短半轴长(b)的乘积。

高一数学公式 篇六

三角函数公式

两角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

和差化积

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

高一数学公式 篇七

等差数列

1、等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d(1)

2、前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项，且任意两项am,an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

3、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和=(首项+末项)_项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项-首项)/公差+1

等比数列

1、等比数列的通项公式是：An=A1_q^(n-1)

2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈N_,则有：ap·aq=am·an,

等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项。

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

性质：①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap_aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

高一数学公式 篇八

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c_h

正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2

圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h

高一数学公式总结 篇九

一、三角公式以及恒等变换

两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()

SinSinCosCosSin,S()

CosCosCosSinSin,C()

CosCosCosSinSin,C()

tantan,T()

1tantantantantan,T()

1tantantan

二倍角公式：

Sin22SinCos2tantantan1tantan

变形：tantantan1tantan

tantantantantantan

其中，为三角形的三个内角Cos22Cos112SinCosSin2tantan21tan2222

半角公式：

Sin21Cos21CosCos222tan21CosSin1Cos

1Cos1CosSin

降幂扩角公式：

Cos21Cos2,

Sin21Cos2

21SinSin21

积化和差公式：

CosSinSinSin21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SS2SCSinSin2CosSin

和差化积公式：

22（SS2CS）CC2CCCosCos2CosCosCC2SS22CosCos2SinSin222tanSin21tan22

万能公式:

1tan2Cos1tan222(STC)

tan2tan2

1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan13tan2Cos34Cos33Cos

二、基本三角函数

2ⅠⅡⅢ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、ⅢⅡ、ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅳ

三、终边落在x轴上的角的集合：

2,z,z2终边落在y轴上的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合：，z2基本三角函数符号记1弧度“一全，二正弦，三切，四忆：112180Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度。tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的`三角函数之积为1

CosSec1

tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

四、诱导公式终边相同的角的三角函数值相等

Sin2kSin,kz

Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称

SinSin

CosCostantan2

角与角关于y轴对称

SinSinCosCostantan

角与角关于原点对称SinSinCosCostantan

角2与角关于yx对称SinCosSinCos22CosSinCosSin22tancottancot22上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”

五、周期问题

2yACosx,A0,0,T

yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yASinx,A0,0,T2

2yACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,T

yAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T

六、三角函数的性质定义域值域周期性奇偶性单调性

ySinxRyCosxR1,12奇函数

2k2,2k2,kz,增函数32k,2k,kz,减函数221,12偶函数

2k,2k,kz,增函数2k,2k,kz,减函数

对称中心k,0,kzxkk,0,kz2xk,kz54对称轴图像

2,kz3542y31y2x-8-2π-6-3π/2-4π-2π/2Oπ/22π43π/262π81-1π/2-83π/2O-1x6-2π-6-3π/2-4π-2π/22π42π8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质定义域

ytanxycotxxx,z2R奇函数xx,zR奇函数值域周期性

奇偶性单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数k,0,kz2

对称中心对称轴图像k,0,kz无108无y64y2x-15-10-5-3π/2ππ/2Oπ/2π3π/2510150x-2-4-6-8-10

怎样由ySinx变化为yASinxk？

振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：

yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k

七、三角形中的三角问题

ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22

ABCCosSin22正弦定理：

abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：

a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222

b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC

高一数学公式总结 篇十

诱导公式

一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z)cos(2kπ+α）=cosα（k∈Z)tan(2kπ+α）=tanα（k∈Z)cot(2kπ+α）=cotα(k∈Z)

二：设α为任意角，π+α的。三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα

三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα

四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα

五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα

读书破万卷下笔如有神，以上就是虎知道为大家整理的10篇《高一数学公式及知识点总结》，希望对您的写作有所帮助。